用户: 香蕉三千/代数叠与S完备的妙用: 约化群Iwahori分解的现代推广

我们介绍 2019 年 Iwahori 分解的一个简单新证明和足够一般的推广. 我们主要的工具是代数几何, 基础工具是代数叠间态射的 S 完备性与 G 丛的延拓.

特别地, 如下结果在 2019 年前是不知道一般情况的.

定理 0.1. 考虑 ${\mathbb{Z}}_p$ 上约化概形 $\mathcal{G}$, 取一个极大分裂环面 $\mathcal{S}\to \mathcal{G}$. 那么我们有 Iwahori 分解$$G({\mathbb{Q}}_p)=\bigcup _{\mu \in X_{\ast }(\mathcal{S})}G({\mathbb{Z}}_p)\mu (p)G({\mathbb{Z}}_p).$$

参考文献

[1]	Jarod Alper, Daniel Halpern-Leistner, and Jochen Heinloth. Cartan-Iwahori- Matsumoto decompositions for reductive groups. arXiv:1903.00128, February 2019.