用户: Infinitecat/一些笔记3/稳定无穷范畴

定义 0.1. 设 $\mathcal{C}$ 为稳定无穷范畴.

•	$\mathcal{C}$ 的稳定子范畴是一个满子范畴 $\mathcal{D}\subset \mathcal{C}$,s.t. $\mathcal{D}$ 本身是稳定的, 且包含函子 $\mathcal{D}\subset \mathcal{C}$ 是正合的.
•	设 $\mathcal{C}$ 为稳对称幺半稳定无穷范畴, 稳定子范畴 $\mathcal{D}\subset \mathcal{C}$ 是 $\otimes$-理想, 若对任意 $X\in \mathcal{C}$, $Y\in \mathcal{D}$, 有 $X\otimes Y\in \mathcal{D}.$ 这里, 稳对称幺半的意思是: $-\otimes -$ 关于每个变量都是正合的.

定理 0.2. 设 $\mathcal{C}$ 为小稳定无穷范畴, $\mathcal{D}\subset \mathcal{C}$ 为稳定子范畴.

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