Laplace 算子

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Laplace 算子是偏微分方程中常见的微分算子.

1${\mathbf{R}}^{\mathbf{d}}$ 中的 Laplace 算子

我们考虑 $f:\Omega \subset {\mathbf{R}}^{\mathbf{d}}\to \mathbf{R}$, 对于 $x\in \Omega$, 我们定义

$$\Delta f=\sum _{i=1}^d\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_i^2}$$