反群

群 $(G,m,e,i)$ 的反群是把运算律 “相反” 得到的群, 即群 $(G,m^{\prime },e,i)$, 其中 $G$ 作为集合相同, 乘法 $m^{\prime }(x,y)=m(y,x)$, 单位元 $e$ 和逆 $i$ 相同.

不过此概念并无太大意义, 因为群和它的反群通过 $g\mapsto g^{-1}$ 同构. 正因如此, 不会在群表示论中像一般的模论一样区分左表示和右表示.

术语翻译

反群 • 英文 opposite group • 德文 Gegengruppe • 法文 groupe opposé