用户: 遗忘的左伴随/Spectra 基本观念

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本讨论班为代数拓扑讨论班中的一部分内容 (实际上是我讲解部分的总结), 前两次的讲义和后面的讲义并非一套.

目录

1讨论班

主讲人: 刘欧

讲义

第一次和第二次 (需翻墙): here.
Spectra 基本观念 (需翻墙, 在结束后上传至香蕉空间): here.

第一次和第二次.

初等范畴论, 回放: 第一次, 第二次. 主要讲述 1-范畴的基本观念.

第三次.

Eilenberg–Maclane 空间及其构造, 谱与广义上同调理论, 同伦拉回, Brown 可表性定理, 回放: 第三次.

第四次.

内容: 稳定范畴 (及其等价定义的推导) 及其基本性质; 回放: 第四次.

第五次.

时间: 预计于 4.20. 内容: t-结构, Dold–Kan 对应, 导出范畴及其泛性质.

参考资料

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主要参考 1, 稳定范畴, 群论: Bastiaan Cnossen (2025). “Introduction to stable homotopy theory(Lecture course at University of Regensburg)”. (web)

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主要参考 2, 群论, 高阶代数: Fabian Hebestreit, Ferdinand Wagner (2021). “Algebraic and Hermitian -Theory”. (web)

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主要参考 3, t-结构与导出范畴: Jacob Lurie (2017). “Higher Algebra”. (web)

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主要参考 4, 稳定范畴, 可表现范畴, 高阶代数: Phil Pützst"uck Achim Krause Thomas Nikolaus (2024). “Sheaves on Manifolds”. (web)

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次要参考, 高阶代数 David Gepner (2019). “An Introduction to Higher Categorical Algebra”. arXiv: 1907.02904 [math.AT]. (web)

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