用户: Estwald/走向Weil猜想/第五夜

曲线的故事暂时告一段落. 要想系统地研究有限域上更高维度的代数几何, 我们必须建立更基本的语言, 使得我们能实现来自拓扑的直觉.

接下来几夜, 我们将先建立基本群的类比, 即所谓平展基本群. 拓扑学中覆盖空间的理论和域扩张的 Galois 理论有很多形式上的相似之处, 这被 Grothendieck 用 Galois 范畴的语言所统一, 并成为他定义平展基本群的出发点.