经常有人问俺最喜欢的数学结果是什么; 我想目前当属 Weil 猜想以及 Grothendieck, Deligne 的证明. 因此我想以睡前故事的方式与您分享这段传奇.
于是维吉尔起步动身, 我则在他身后紧跟.
第一夜: ζ 函数
幻梦境一: 母题 ζ 函数
第二夜: 曲线时的有理性
第三夜: 曲线时的函数方程
第四夜: 曲线时的 Riemann 假设
幻梦境二: Hodge 理论
第五夜: Galois 范畴
第六夜: 平展基本群
第七夜: 与拓扑基本群的比较
第八夜: 一些拓扑直观
第九夜: 拓扑不变性
第十夜: 永田–Zariski 纯性
第十一夜: 分歧理论
第十二夜: 特殊化
第十三夜: 景与层
第十四夜: 忠实平坦下降
第十五夜: 旋子
第十六夜: 函子性
第十七夜: 点的上同调
第十八夜: Brauer 群
第十九夜: 曲线的上同调
第二十夜: 可构造层
第二十一夜: 紧合基变换
第二十二夜: ℓ 进层
第二十三夜: Lefschetz 公式
第二十四夜: 迹
第二十五夜: 迹公式
第二十六夜: 光滑基变换
第二十七夜: Rankin 技巧