判断

在逻辑学中, 判断指对某个命题的验证, 或者说声明了某命题存在证明.

对于命题 $P$, 它对应的判断一般写作$$⊢P$$这个表达式和单纯写下 $P$ 的意思不一样, 只写下 $P$ 后可以讨论 $P$ 是否为真、有可能还会证明 $P$ 为假, 而 $⊢P$ 写下之后我们就认定它为真了.

判断也可以看作是没有前因的相继式, 意思是一样的, 不过也可以将带有前因的相继式看作是某种带有条件的判断.

在讨论一完整的相继式 $P⊢Q$ 时, 常常将 $P$、$Q$ 中的元素称为判断.

1在类型论中

类型论使用判断来表示 “某表达式属于某类型” 这一想法, 记作 $u:A$. 这和集合的语言中讨论某元素是否属于某集合时使用的语法 $u\in A$ 有本质的不同, 因为后者往往是命题, 前者是判断.

2相关概念

•	相继式
•	命题

3参考文献

•	Per Martin-Löf (1996). “On the Meanings of the Logical Constants and the Justifications of the Logical Laws”. Nordic Journal of Philosophical Logic. (web)

术语翻译

判断 • 英文 judgment