蕴涵

在逻辑学中, 蕴涵是逻辑连接词的一种, 在逻辑学中常记为 $\to$, 而在数学的其他分支中常记为 $\Rightarrow$.

在经典的命题逻辑中, 对命题 $p,q$ 而言, 命题 $p\to q$ (读作 “$p$ 蕴涵 $q$”) 定义为 $\neg p\vee q$. 这是指当 $p$ 成立时, $q$ 也必定成立; 而当 $p$ 不成立时, $q$ 可以成立也可以不成立. 有以下的真值表:

$\text{p}$	$\text{q}$	$\text{p→q}$
真	真	真
真	假	假
假	真	真
假	假	真

1相关概念

术语翻译

蕴涵 (名词) • 英文 implication • 德文 Implikation (f) • 法文 implication (f)

蕴涵 (动词) • 英文 imply • 德文 implizieren • 法文 impliquer