常值映射

常值映射是一类集合间的映射, 是指将所有元素都映到同一元素的映射.

1定义

定义 1.1. 设 $X,Y$ 是集合, $f:X\to Y$ 是映射. 称 $f$ 为常值映射, 如果存在 $y\in Y$, 使得对任意 $x\in X$, 都有$$f(x)=y.$$此时, 称 $f$ 为取值于 $y$ 的常值映射.

2例子

•	从空集出发的任何映射都是常值映射. 到单点集的任何映射都是常值映射.

3性质

•	映射 $f:X\to Y$ 是常值映射, 当且仅当它穿过单点集.

4相关概念

•

局部常值映射

术语翻译

常值映射 • 英文 constant map • 德文 konstante Abbildung (f) • 法文 application constante (f)