标准单形

标准单形是 Euclid 空间的子集, 是单形在 Euclid 空间中的一种约定的标准形式, 也是单形作为拓扑空间的标准定义.

1定义

定义 1.1 (标准单形). 设 $n$ 是自然数. 则 $n$ 维标准单形是指 Euclid 空间 ${\mathbb{R}}^{n+1}$ 的子集$${\Delta }^n=\left\{(x_0,\dots ,x_n)\in {\mathbb{R}}^{n+1}|x_0,\dots ,x_n\ge 0,\text{ 且 }\sum _{i=0}^n{x}_i=1\right\}.$$作为拓扑空间, 它带有 ${\mathbb{R}}^{n+1}$ 的子空间拓扑.

2性质

•	$n$ 维标准单形是 Euclid 空间 ${\mathbb{R}}^{n+1}$ 中的仿射单形.

3相关概念

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单形

术语翻译

标准单形 • 英文 standard simplex • 德文 Standard-Simplex • 法文 simplexe standard