现在已经有纤维范畴, 但没有 https://ncatlab.org/nlab/show/indexed+category 这个登西. 我看 nlab 用了 pseudofunctor, 我记得香蕉空间是不用这个概念的, 我水平贫瘠, 希望 BCJ 可以帮帮我
用户讨论: BCJ
但 indexed category 本身还和纤维范畴有关系, 这部分东西我觉得值得一写, 但放在这两个词条可能都不合适
还有一个问题是我不知道怎么翻译 indexed category… 香蕉空间是否在避免使用这个概念呢 (就像避免使用伪函子一样)? 但集合也有族词条
目前的打算是将这个联系写在 Grothendieck 构造里.
可以将其翻译成 “范畴族”, 但这个 indexed category 是反变函子, 还应该有个协变的版本, 似乎英文也没有术语.
我简单写了范畴族.
谢谢
太牛逼了
> nLab 着重范畴论有关的数学
是对 nLab 不正确的描述.
> The nLab records and explores a wide range of mathematics, physics, and philosophy. Along with work of an expository nature, original material can be found in abundance, as can notes from evolving research. Where mathematics, physics, and philosophy arise in other fields, computer science and linguistics for example, the nLab explores these too.
如上 nLab 主页已经说明了它的选题范围, 绝不仅仅着重范畴论相关的数学. 从实际来看, nLab 也有不少页面不涉及范畴论.
所以建议删去帖子开头引用的明显误导的描述.
着重范畴论和仅限于范畴论是不同的概念, 这种着重性明确地写在 nlab 首页的第一句话.
> especially (but far from exclusively) from the higher structures point of view
NPOV 是一种看待事物的观点, 可以应用于所有学科, 绝不仅仅适用于范畴论.
这种观点是 (广义的) 范畴论的一部分, 于其他学科的应用是范畴论的应用的一部分.
也因此首页中写 “范畴论有关的数学” 而不仅是 “范畴论”.
还是让我们听听创始人 Schreiber 的解释 (https://ncatlab.org/schreiber/show/What+is...+the+nLab)
> blessing and curse of Category Theory
category theory is meant as backdrop not as focus
helps to organize and unify the vast scope of topics
but nLab-contributions need not be categorical at all
on the contrary, a thorough supply of traditional material
is the substrate on which the nPOV comes into action
a better name for nLab might have been MathPhys-Lab.
这是说以传统材料为基础, 使得通过高阶范畴论的观点重写数学和物理成为可能. 因此其宗旨和香蕉空间是不同的. 这是首页上作此区分的原因.
我的重点不是香蕉空间和 nLab 的区别, 只是认为对 nLab 的描述是不合理的, 曲解创始人的愿景不是一种合理的表述.
这一区别最明显的表现就是 nlab 对范畴论观点的着重, 因此列出以示读者.
你如果更改措辞为 “nLab 着重范畴论观点”, 我无异议. 否则, “nLab 着重范畴论有关的数学” 仍是有误导的表述.
可以.
虽然我觉得香蕉空间有权对 nLab 做出任何评价, 不过 “范畴论有关的数学” 确实没有 “范畴论观点下的数学” 更良定义.
是否也应该重命名 局部 Descartes 闭范畴?
应该改, 但这个问题应该在相应的页面讨论问.
没有更早的话题