用户: Solution/ 讲义: 高维代数簇/曲面的有理奇点

1有理奇点

定义 1.1. 设 $p\in S^{\prime }$ 是孤立奇点, $S^{\prime }$ 是正规曲面. 若存在一个奇点解消 $\pi :S\to S^{\prime }$, 使得 $R^i{\pi }_{\ast }{\mathcal{O}}_S=0$ 对于任意 $i>0$ 成立, 则称 $p$ 是有理奇点, 并称 $\pi$ 是有理解消.

2ADE 曲线

定义 2.1. 设 $C=\sum C_i\hookrightarrow S$ 是光滑曲面 $S$ 上的例外曲线. 若诸 $C_i^2=-2$ 且 $C_i\cong {\mathbb{P}}^1$, 则称 $C$ 为 ADE 曲线.