7. KP 与可计算性

本节研究一个并非来源于内模型, 而是来源于可计算性理论的弱集合论, 它由 Kripke-Platek 命名.

定义 7.0.1. $K P$ 由 $G J_{0}$ 加上集合基础公理、 $Π_{1}$ 基础公理模式和 $Δ_{0}$ 局部收集公理模式得到. $K P I$ 由 $K P$ 加上无穷公理得到, $K P_{0}$ 由 $K P$ 去掉 $Π_{1}$ 基础公理模式得到.

注 7.0.2. 局部收集公理模式和收集公理模式只要有对集操作就是等价的.

显然,

K P \supseteq Π_{1} - D B

, 因此

T_{A r}

做得的

K P

也做得;

K P I \supseteq Π_{1} - G J I

, 因此

T_{S a t}

做得的

K P I

也做得.

本节须大补充.