像

本文介绍的是集合间映射的像. 关于范畴中态射的像, 请参见 “像 (范畴论)”.

映射的像是它所有可能取值的集合.

1定义

定义 1.1 (像). 设 $f:X\to Y$ 是集合间的映射.

•	$f$ 的像是 $Y$ 的子集$$\mathrm{im}(f)=\{f(x)\mid x\in X\}.$$
•	子集 $A\subset X$ 在 $f$ 下的像是 $Y$ 的子集$$f(A)=\{f(x)\mid x\in A\}.$$
•	元素 $x\in X$ 在 $f$ 下的像是 $Y$ 的元素$$f(x)\in Y.$$

2性质

(…)

3相关概念

•	到达域
•	原像
•	核 (代数)
•	像 (范畴论)

术语翻译

像 • 英文 image • 德文 Bild (n) • 法文 image (f) • 拉丁文 imago (f) • 古希腊文 εἰκών (f)