单群

单群是一种群, 其正规子群恰有两个, 即平凡子群和该群自身. 这意味着, 单群无法分解成两个更小的群, 这里考虑的是其正规子群和相应的商群.

有限单群分类是一项已完成的浩大工作.

1定义

定义 1.1 (单群). 群 $G$ 称为单群, 若其正规子群恰有两个, 即 $\{1\}$ 和 $G$.

注 1.2. 在定义 1.1 中, 平凡群不是单群. 这是平凡对象不是单对象的一个例子.

2相关概念

•	半单群
•	单 Lie 群
•	有限单群分类

术语翻译

单群 • 英文 simple group • 德文 einfache Gruppe (f) • 法文 groupe simple (m)