平凡对象不是单对象是一个数学原理. 在研究一类数学对象时, 常常把那些比较简单的对象 (通常是无法分解成更简单对象的对象) 称为单对象. 而平凡对象通常可以视为分解成 0 个单对象, 而非 1 个单对象. 在这种情况下, 我们不将平凡对象视为单对象.
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1 不是素数.
单位理想不是素理想, 也不是极大理想 (这是上一例的推广).
空空间不是连通空间, 也不是道路连通空间, 更不是可缩空间.
平凡群不是单群.
平凡代数不是单代数.
零环不是整环, 也不是域.
以下是一些更基本的例子:
假不是真.
空集不是单点集.