核对象

核对象是幺元紧的紧生成幺半范畴中的一类对象, 是泛函分析中核空间的范畴论类比.

1定义

定义 1.1. 设 $\mathcal{C}$ 是紧生成幺半范畴, 且幺元 $1$ 是紧对象. 称 $X\in \mathcal{C}$ 为

•	左核对象, 指从紧对象到 $X$ 的态射都左迹类.
•	右核对象, 指从紧对象到 $X$ 的态射都右迹类.

如 $\mathcal{C}$ 对称幺半, 则以上两个概念一样, 称为核对象.

2相关概念

•	迹类态射
•	刚性化

术语翻译

核对象 • 英文 nuclear object