用户: Master/量子场论

众所周知量子场论里充满各种玄学, 我试图通过一种令数学家能够接受的方法讲述之. (注: 这里的量子场论是狭义的, 即微扰论) 即便如此想做到完全严格仍然不可能, 且不必要的严格也会浪费太多笔墨, 因此我并不会纠结数学操作的合理性 (例如函数的光滑性和衰减, 我也会直接把 $\delta$ 函数视为正常的函数, 路径积分作为广为采用的方法我也欣然接受), 而主要讲清楚各种定义和假设.

一点说明: 物理学的思维方式大致是说我们要建立一个数学模型以描述在实验中得到的物理直观, 例如自旋, 例如 Bose 子等等. 因此在数学意义上, 我们这里是在定义这些物理量, 例如定义自旋是 $\mathrm{S}\mathrm{O}(3)$ 表示中的某个参数, 定义 Bose 子就是 Fock 空间为单粒子态空间的对称代数的粒子, 甚至定义电子就是某个有质量, 自旋为 $\frac{1}{2}$ 的粒子等等. 当然这些物理量也可以用别的物理手段或数学模型给出不同的定义, 例如自旋可以反映在电动力学效应中, 而 Bose 子可以反映在统计力学效应中, 电子更是一个自然界中存在的粒子. 因此在最后这些数学模型也需要被验证是否与物理和其它模型相容. 不过既然是在讲述物理, 我在这里还是使用委婉一些的说法, 即某个数学对象描述了某个物理概念.

目录

	1 经典场论
	2 Fock 空间
	3 自由场
	4 路径积分
	5 微扰论基本方法

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