13.6. 紧合-光滑基变换及有限性定理

定理 13.6.0.1 (紧合-光滑基变换). 设 $f:X\to Y$ 紧合且光滑, 则对任何 $\mathcal{F}\in \mathrm{Loc}(X)$ 满足挠阶数在 $Y$ 内可逆, 则有 $R^i{f}_{\ast }\mathcal{F}\in \mathrm{Loc}(Y)$.

定理 13.6.0.2 (有限性定理). 设 $f:X\to Y$ 紧合, 则对任何可构建层 $\mathcal{F}\in \mathrm{Ab}(X_{\acute{\mathrm{e}}\mathrm{t}})$ 有 $R^i{f}_{\ast }\mathcal{F}$ 可构建.