Popescu 逼近定理

约定. 在本文中,

• 所有环都指交换环.

Popescu 逼近定理是交换代数中技术性极强的重要定理, 其主要应用是 Artin 逼近定理, 而这又是 Artin 可表性定理、平展上同调的紧合基变换等定理中的关键步骤.

1定理

定理 1.1. Noether 环同态 $R\to A$ 是正则同态当且仅当 $A$ 是光滑 $R$-代数的滤余极限.

证明参见 [Stacks, 07BW].

2参考文献

参考文献

[Stacks]

叠计划.

术语翻译

Popescu 逼近定理 • 英文 Popescu’s approximation theorem