用户: EmberEdison/高等无穷

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1写作目的

本文是康托尔的阁楼的目录的中文翻译 + 扩写. 不包括正文.

2划分标准

•	任何比 $\text{Con}(\text{ZFC})$ 更强的公理系统都收入大基数中. ∘ 对于类型论的收录, 只考虑该系统满足正规性、典范性下的强度.
•	任何比二阶算术更强的系统但弱于 ZFC 的都收入小基数中. ∘ 更弱的系统不予收录. 可以考虑收入模板: 大可数序数.

3参见

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•
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•	模板: 集合论

术语翻译

甚 (非常) • 英文 very

超 (超级) • 英文 super

绝 (超绝) • 英文 hyper

极 (非凡) • 英文 ultra

亚 • 英文 sub

弱 • 英文 weak

殆 (几乎) • 英文 almost

近 (近乎) • 英文 nearly

高等无穷 • 英文 higher infinite

大基数 • 英文 large cardinal

莠序 • 英文 choiceless

遗传序数可定义 • 英文 hereditarily ordinal definable

序数可定义 • 英文 ordinal definable

宇宙 • 英文 universe

终极可构造宇宙 • 英文 Ultimate-L

恰当力迫公理 • 英文 Proper forcing axiom (PFA), 请注意这里的 Proper 和真类的 Proper 没啥关系

亚完备力迫公理 • 英文 Subcomplete forcing axiom (SCFA)

投影决定性 • 英文 Projective determinacy (PD)

鼠模型 • 英文 mouse

预鼠 • 英文 premouse

锐锋 • 英文 sharp

0-锐锋 (可构造宇宙的锐锋) • 英文 zero sharp ($0^{♯}$)

$x$-锐锋 • 英文 x-sharp ($x^{♯}$)

0-匕首 ($\text{L}[U]$ 的锐锋) • 英文 zero dagger ($0^{†}$)

0-剑 (Mitchell 秩 $>0$ 的鼠模型的锐锋) • 英文 zero sword ($0^{🗡}$)

0-廓尔喀刀 (真类个可测基数的内模型的锐锋) • 英文 zero kukri ($0^k$), 不可念为 Oh-kay

0-长 ($\mu$-可测基数的核心模型的锐锋) • 英文 zero long ($0^{long}$)

0-手枪 (强基数的核心模型的锐锋) • 英文 zero pistol ($0^{\P }$)

0-手榴弹 (真类个强基数的内模型的锐锋) • 英文 zero hand-grenade ($0^{꜉}$), 这个符号我找不到 $\text{TEX}$ 里面怎么打, 懂的人请随意修正此处

玄宇宙计划 • 英文 Hyperuniverse Programme, HP

内模型假设 • 英文 Inner Model Hypothesis, $\mathsf{IMH}$

强内模型假设 • 英文 Strong Inner Model Hypothesis, $\mathsf{SIMH}$

双参数强内模型假设 • 英文 $\text{SIMH}({\omega }_1,{\omega }_2)$

基数绝对参数强内模型假设 • 英文 Cardinal Preserving Strong Inner Model Hypothesis, $\mathsf{CPSIMH}$ 或 $\mathsf{SIMH}(\mathsf{CP})$, 也有 Cardinal Preserving IMH, $\mathsf{CPIMH}$ 这样的写法, 表达的是同一个东西

极端内模型假设 • 英文 Extreme Inner Model Hypothesis, $\mathsf{EIMH}$

序数参数内模型假设 • 英文 Ordinal Inner Model Hypotheses, $\mathsf{OIMH}$

秩对秩 • 英文 rank into rank

正合 • 英文 exacting

完形 • 英文 wholeness

可扩 • 英文 extendible

紧致 • 英文 compact

坚不可摧 • 英文 indestructible

可迭代 • 英文 iterable

不可分辨 • 英文 indiscernibles

虚拟 • 英文 virtually

卓越 • 英文 remarkable

不可言说 • 英文 ineffable

微妙 • 英文 subtle

空灵 • 英文 ethereal

自主 • 英文 autonomous

振奋 • 英文 uplifting

可展开 • 英文 unfoldable

精明 • 英文 shrewd

不可名状 • 英文 indescribable

不可达 • 英文 inaccessible

世外 • 英文 otherworldly

世界 • 英文 worldly

传递模型 • 英文 transitive model

正确 • 英文 correct

分类 • 英文 categorical, 请注意, 这里的指的是模型论的 categorical 而和范畴论无关

连续统特征基数 • 英文 cardinal characteristics of the continuum

稳定 • 英文 stable

容许 • 英文 admissible

介导 • 英文 Mediate

初等序列系统 • 英文 Primitive Sequence System

Bashicu 矩阵系统 • 英文 Bashicu Matrix System

太素 (基本元素) • 英文 Urelement

聚合 • 英文 Conglomerate

大全 • 英文 Universal

模板的说明文档到此行结束, 请注意. </noinclude>