用户: EmberEdison/高等无穷

术语翻译

甚 (非常) • 英文 very

超 (超级) • 英文 super

绝 (超绝) • 英文 hyper

极 (非凡) • 英文 ultra

亚 • 英文 sub

弱 • 英文 weak

殆 (几乎) • 英文 almost

近 (近乎) • 英文 nearly

虚拟 • 英文 virtually

高等无穷 • 英文 higher infinite

大基数 • 英文 large cardinal

莠序 • 英文 choiceless

遗传序数可定义 • 英文 hereditarily ordinal definable

序数可定义 • 英文 ordinal definable

宇宙 • 英文 universe

终极可构造宇宙 • 英文 Ultimate-L

鼠模型 • 英文 mouse

预鼠 • 英文 premouse

锐锋 • 英文 sharp

0-锐锋 (可构造宇宙的锐锋) • 英文 zero sharp, $0^{♯}$

$x$ -锐锋 • 英文 x-sharp, $x^{♯}$

0-匕首 ( $L [U]$ 的锐锋) • 英文 zero dagger, $0^{†}$

0-剑 (Mitchell 秩 $> 0$ 的鼠模型的锐锋) • 英文 zero sword, $0^{🗡}$

0-廓尔喀刀 (真类个可测基数的内模型的锐锋) • 英文 zero kukri, $0^{k}$ , 不可念为 Oh-kay

0-长 ( $μ$ -可测基数的核心模型的锐锋) • 英文 zero long, $0^{l o n g}$

0-手枪 (强基数的核心模型的锐锋) • 英文 zero pistol, $0^{¶}$

0-手榴弹 (真类个强基数的内模型的锐锋) • 英文 zero hand-grenade, $0^{꜉}$

秩对秩 • 英文 rank into rank

正合 • 英文 exacting

完形 • 英文 wholeness

可扩 • 英文 extendible

紧致 • 英文 compact

坚不可摧 • 英文 indestructible

可迭代 • 英文 iterable

不可分辨 • 英文 indiscernibles

卓越 • 英文 remarkable

不可言说 • 英文 ineffable

振奋 • 英文 uplifting

可展开 • 英文 unfoldable

精明 • 英文 shrewd

不可名状 • 英文 indescribable

不可达 • 英文 inaccessible

世外 • 英文 otherworldly

世界 • 英文 worldly

传递模型 • 英文 transitive model

正确 • 英文 correct

连续统特征基数 • 英文 cardinal characteristics of the continuum

稳定 • 英文 stable

容许 • 英文 admissible

介导 • 英文 Mediate

初等序列系统 • 英文 Primitive Sequence System

Bashicu 矩阵系统 • 英文 Bashicu Matrix System

高等无穷

大基数

集合不可表示基数

Berkeley 基数 (闭无界 Berkeley、极限闭无界 Berkeley) • Reinhardt 基数 (超级 Reinhardt、完全 Reinhardt)

莠序基数

j : V_{λ + 3} \to V_{λ + 3}

、

j : V_{λ + 2} \to V_{λ + 2}

•

I_{0, λ}

遗传序数可定义宇宙的容许极限

Kunen 不一致 (HOD 猜想) • 正合基数 (极正合) • Icarus 公理 (

E_{α}

)

秩对秩

I0 •

ω

-折叠 • I1、I2(IE)、I3(

E_{n}

) •

I_{4}^{n}

(完形公理)

巨基数

n

-折叠 • 巨基数 (殆巨、

巨^{*}

、超殆巨、超巨、极巨、2-超巨) • 高跳 (殆高跳、超高跳)

超紧致

Shelah 超紧致性 • Vopěnka 基数 • 可扩基数 (

α

-可扩、

C^{(n)}

-可扩) • Woodin 强紧致性 • 增强

λ

-超紧致、增强超紧致 • 绝紧致基数 (

λ

-绝紧致) • 超紧致基数 (

λ

-超紧致、

C^{(n)}

-超紧致) • 近超紧致基数 (近强紧致) • 坚不可摧弱紧致基数 • 高等力迫公理 (Martin 公理、恰当力迫公理、Martin 最大化) • 亚紧致基数 • 强紧致基数 (

C^{(n)}

-强紧致)

Woodin 基数

Shelah 基数 • 描述集合论、决定性公理 (PD、

AD_{R}

、

AD^{+}

) • Woodin 基数 • 玄宇宙公理 (

IMH

、

SIMH

)

强基数

强高基数 • 强基数 (

θ

-强、绝可测性)、高基数 (

θ

-高)

可测基数

非平凡 Mitchell 秩 •

L [U]

的锐锋

0^{†}

• 可测基数 (弱可测、奇异 Jónsson 基数)

Ramsey 基数

Ramsey 基数 (完备 Ramsey、殆 Ramsey、强 Ramsey、

α

-可迭代、Mahlo–Ramsey、甚 Ramsey、

α

-Ramsey、M 秩) • 不带前提的 Jónsson 基数 • Rowbottom 基数 •

Con(NFU + 小序数公理 + 大序数公理)

锐锋

Gödel 可构造宇宙的锐锋

0^{♯}

(Silver 不可分辨)

可构造宇宙的容许极限

#-生成、Silver 基数、Erdős 基数

虚拟基数

虚拟秩对秩基数 • 虚拟 n-可迭代基数、

虚拟 巨^{*}

基数 • 虚拟 Shelah 超紧致性 • 虚拟可扩基数 (虚拟

C^{(n)}

-可扩、完全卓越基数) • 卓越基数 = 虚拟超紧致基数、虚拟可测基数、弱恰当力迫公理

不可言说基数

超弱 Ramsey、

ω -

Ramsey、弱 Ramsey = 1-迭代、完全不可言说基数 • 不可言说基数 (弱不可言说、n-不可言说)、微妙基数、空灵基数

高等反映原理

强振奋基数 = 超强可展开基数 • 弱超强基数 • 可展开基数 (超强可展开) • 精明基数 (

η

-精明、

A - η

-精明、

A

-精明) • 二阶反映原理 • 不可名状基数 (完全不可名状、

η

-不可名状) • 弱紧致基数 • 正集合论的一致性

Con (GPK_{\infty}^{+})

• Mahlo 基数 (弱 Mahlo、

α

-Mahlo、超 Mahlo) • 振奋基数 (伪振奋) • 序数宇宙是 Mahlo • 反射基数 • 不可达基数 (不可达度、超不可达、Grothendieck 宇宙) • Morse–Kelley 集合论的一致性

Con(MK)

ZF 的模型

世外基数 (完全世外) • 世界基数 (世界度、超世界) • ZF 的传递模型 (可数传递模型、最小传递模型) • ZF 的

ω

-模型 (

α

-模型、

Ord

-模型) • Zermelo–Fraenkel 集合论的一致性层谱

Con(ZF)

、

Con^{α} (ZF)

小基数

初等反映原理

正确基数 • 一阶反映原理

不动点

ℶ

不动点 •

ℵ

不动点

强极限基数 • 奇异基数 • 正则基数 • 极限基数 • 后继基数 • 新基础集合论的一致性

Con(NF)

• 连续统特征基数 •

N

的基数

ℵ_{0}

• 既非有限序数也不和

N

双射的介导基数 • 非标准自然数

可数序数

非递归序数

Wetzel 问题 • 稳定序数 • 无限时间图灵机的序数 (

λ, ζ, Σ

) • 可容许序数、最小非递归序数

ω_{1}^{C K}

无限国际象棋序数

大数学序数记号

Y 序列 (

ω

-Y 序列、X-Y 序列) • Bashicu 矩阵系统 (初等序列系统) • Taranovsky 记号

序数分析序数记号

Klev

O^{+}

记号、

O^{++}

记号 • Kleene

O

记号 • Arai 记号 • Stegert 记号 • Rathjen 记号 • Jäger 记号 • Buchholz 记号 • Bachmann 记号 • Veblen 函数 (二元、超限元) • Cantor 范式 • 快速增长层级 ( 中速、慢速、Hardy 层级)

有限序数

大数学

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