除法

除法的原始意义是数的除法. 与数的减法具有类似性质的一些运算也称为除法. 除法的结果称为商.

1种类

除了数的除法以外, 以下运算也常被称为除法:

•	群中 (尤其是域的乘法群), 两个元素的除法是 $a b^{- 1}$ , 其中 $b^{- 1}$ 是 $b$ 的逆元. 如此群是 Abel 群, 除法可以记为 $a / b$ .

在一些别的结构中也有类似于除法的概念:

•	对集合上的等价关系可以定义商集.
•	作为上一例的特例, 群、环、模、线性空间等理论中可以定义商对象. 不过虽然从名字上来看它是一种除法, 有时候它的性质更近似于减法. 例如它对应相应范畴的 Grothendieck 群中的减法.

术语翻译

除法 • 英文 division • 德文 Division (f) • 法文 division (f) • 拉丁文 divisio (f)

商 • 英文 quotient • 德文 Quotient (m) • 法文 quotient (m) • 拉丁文 quotiens (m)