乘法原理

在组合学中, 乘法原理是一个基本的组合原理, 它说明了自然数的乘法的组合意义. 该原理是说, 如果某处有 $n$ 个物品, 另一处有 $m$ 个物品, 则总共有 $n\cdot m$ 种方法从两处各取一个物品.

1陈述

定理 1.1 (乘法原理). 若 $X,Y$ 为有限集, 其元素个数分别为 $|X|=n$ 和 $|Y|=m$, 则积集 $X\times Y$ 的元素个数是 $|X\times Y|=n\cdot m$.

乘法原理也可以推广到无限集. 此时, 对应的结论实际上是基数乘法的定义.

2相关概念

术语翻译

乘法原理 • 英文 multiplication principle • 法文 règle du produit (f) • 日文 積の法則 (せきのほうそく) • 韩文 곱 규칙 (곱 規則)