凸组合

凸组合指系数非负且和为 $1$ 的线性组合, 可以理解为一组点 “之间” 的某个点.

在凸集中, 任意点的凸组合都属于该凸集.

1定义

定义 1.1. 在 $\mathbb{R}$ 上仿射空间中, 一组点 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的线性组合$$\sum _{i=1}^n{a}_i{x}_i$$如果满足对于任意 $i$, $a_i\ge 0$ 且$$\sum _{i=1}^n{a}_i=1$$则称为凸组合.

2相关概念

•	仿射组合
•	凸集

术语翻译

凸组合 • 英文 convex combination