用户: Cybcat/Banach 代数

我们遵循诸多讲义, 包括张恭庆郭懋 (mào) 正的泛函上下, Rudin 的泛函 (也叫大 Rudin), 李炳仁的 Banach 代数, Kehe Zhu 的 an intro to operator algebras, UCDavis 的一个 PDE 讲义 (https://www.math.ucdavis.edu/ hunter/pdes/), Krzysztof Jarosz 的文章 When is a linear functional multiplicative, Marco Thrill 的书 Intro to normed star algebras and their reps, 一些人写的一本 intro to Banach algebras, operators, and harmonic analysis, H.G.Dalse 的 MAXIMAL IDEALS IN COMMUTATIVE BANACH ALGEBRA, 还有一些 mse 解答.

通常来说, 这些内容在课程安排中被统合为所谓的泛函分析 II. 不过我们努力围绕着 Banach 代数这个主题来讲.

目录

	第一讲, Banach 代数的基础以及算子的谱.
	第二讲, Gelfand–Mazur 理论.
	第三讲, 一些应用 (一).
	第四讲, Banach 代数与对合.
	间奏一, 符号算术 (Symbolic Calculas) 入门.
	间奏二, 一般谱理论.
	第五讲, 一些应用 (二).
	间奏三, 算子迹不等式.
	第六讲, Hilbert 空间的引入.
	第七讲, Hilbert 空间算子的谱定理与特征值.
	第八讲, 一些应用 (三).
	间奏四, 谱空间上同调.
	间奏五, Von Neumann 代数初步.
	第九讲, 无界算子的基础理论.
	第十讲, 无界算子版本的谱定理.
	第十一讲, 再探算子的自伴性质.
	第十二讲, 一些应用 (四).
	间奏六, 局部紧群与 Haar 测度.
	第十三讲, 算子半群的引入.