讲义: 椭圆曲线

本文是 2022 夏季学期椭圆曲线讨论班的讲义.

目的是学习椭圆曲线最简单的理论, 参考书是 The Arithmetic of Elliptic Curves. 如果想通过概形的语言学习椭圆曲线, 参考书是 Arithmetic Moduli of Elliptic Curves.

目录

	1 代数曲线入门
	2 Weierstraß 方程和代数群结构
	3 Tate 模和 Weil 配对
	4 椭圆曲线上的形式群律
	5 有限域上的椭圆曲线与 Weil 猜想
	6 复数域上的椭圆曲线
	7 局部域上的椭圆曲线
	8 整体域上的椭圆曲线
	9 旋子与沙群