单点空间

单点空间是只有一个点的拓扑空间. 在单点集 上有唯一的拓扑, 得到的拓扑空间就是单点空间.

1性质

单点空间是拓扑空间范畴终对象. 换言之, 对任意拓扑空间 , 存在唯一的连续映射 .

单点空间连通道路连通可缩.

单点空间紧致有限.

单点空间满足所有分离公理.

单点空间上具有唯一的流形结构, 称为单点流形. 它可以看作拓扑流形光滑流形Riemann 流形辛流形复流形Kähler 流形等等. 单点流形也是这些流形范畴的终对象.

2相关概念

单点集

单点簇

术语翻译

单点空间英文 singleton space