上同调

上同调全称上同调理论, 是研究空间 (或代数结构) 的理论中的一种工具. 其将一空间 (或代数结构) 对应于一个较简单的代数结构, 以反映此空间 (或代数结构) 的信息.

一般来说, 一个对象的上同调会由一个链复形给出, 它的每一阶链上同调是一个群, 称为上同调群. 所有上同调群之直和一般会有环结构, 称为上同调环, 其乘积结构称为杯积.

下面列举出了一些上同调理论, 按照所研究的空间 (或代数结构) 类别 (从而对应所属数学分支) 划分:

术语翻译

上同调 • 英文 cohomology • 德文 Kohomologie (f) • 法文 cohomologie (f) • 拉丁文 cohomologia (f) • 古希腊文 συνομολογία (f)