讲义: 六函子理论

作者: 刘欧.
本文整理自 2025 年六函子理论讨论班 (回放见链接), 分为四个部分:

•	$(\infty ,1)$-范畴理论;
•	高阶代数以及部分 $(\infty ,2)$-范畴;
•	六函子理论的具体构造;
•	六函子理论的应用.

(讲义原则上与讨论班的顺序过程一致, 部分口胡内容会进行修改)

目录

	1 引论 $(\infty ,1)$-范畴部分
	2 无穷范畴的模型
	2.1 单纯集
	2.2 模型范畴 (当然, 我们不鼓励使用模型)
	2.3 单纯范畴与拟范畴
	3 纤维化
	3.1 小对象论证
	3.2 单纯集上的几种纤维化
	3.3 Joyal 提升定理
	4 Grothendieck–Lurie 构造
	4.1 拉回/推出纤维化及其直化
	4.2 直化定理的证明
	4.3 Yoneda 引理
	5 无穷范畴中的万有构造
	5.1 伴随与 Quillen 伴随
	5.2 (余) 极限与同伦 (余) 极限
	5.3 Kan 延拓
	5.4 Quillen 定理 A
	参考文献