正向集

正向集是指一个非空拟序集, 其中任两个元素都有上界. 例如, 所有全序集都是正向集.

拓扑学中, 正向集可以用来定义, 作为序列的推广. 这样, 正向集可以看成全序集 的推广.

范畴论中, 正向集用来定义正向余极限反向极限. 另外, 正向集可以推广为滤范畴, 以此定义更一般的滤余极限滤极限.

1定义

定义 1.1. 正向集是指一个非空拟序集, 其所有二元有限子集都有上界.

2例子

所有全序集都是正向集.

术语翻译

正向集英文 directed set德文 gerichtete Menge (f)法文 ensemble ordonné filtrant (m)