拓扑学
拓扑学是研究在连续形变下不变性质的数学分支, 其研究对象为拓扑空间.
连续形变即为那些不会在图形上创建或者消除孔洞、改变连通性等性质的形变, 例如拉伸、弯曲等. 拓扑学借助拓扑空间来形式化定义了这样的连续形变, 称为连续映射. Euclid 空间乃至于可度量化空间都是拓扑空间的例子.
1历史
2概念
参见: 拓扑空间
3分支
一般拓扑
一般拓扑研究拓扑空间的基本性质和构造.
代数拓扑
代数拓扑使用代数或范畴不变量以研究拓扑空间 (在同胚或同伦等价意义下).
几何拓扑
几何拓扑研究具有较强几何直观的对象, 例如低维流形以及其与几何的联系.
微分拓扑
4相关内容
术语翻译
拓扑学 • 英文 topology • 德文 Topologie (f) • 法文 topologie (f) • 拉丁文 topologia (f) • 古希腊文 τοπολογία (f)