维数

维数可以指:

向量空间的维数, 向量空间的一组基的.

拓扑、几何中的维数:

维数 (一般拓扑), 一般拓扑中的维数理论, 包括覆盖维数大归纳维数小归纳维数. 在可分度量空间中三种维数相同.

流形 (可带边或带角) 的维数是与其中某点邻域同胚的 Euclid 空间的维数.

CW 复形的维数在其构造中粘接的圆盘的最大维数 (如不存在, 则为 ).

Hausdorff 维数, 粗略地说, 描述度量空间中球的 “容量” 随球半径大小的变化. 对带有 Riemann 度量的流形, 这与上述流形的维数相等.

维数 (代数几何), 代数簇概形等的维数.

Krull 维数, 交换代数中对代数几何维数的描述.

同调维数:

左正合函子 (或右正合函子), 其上同调维数 (或同调维数) 是使其 导出函子 的最小自然数 (如不存在, 则为 ).

一些对象的 (上) 同调维数为其相应的函子的 (上) 同调维数, 例如:

术语翻译

维数英文 dimension德文 Dimension (f)法文 dimension (f)拉丁文 dimensio (f)古希腊文 διάστασις (f)