讲义: 凝聚态数学

作者: 唐珑珂、李一笑

本文是 2021 春季学期北京大学凝聚态数学讨论班的讲义. 凝聚态数学与凝聚态物理毫无关系, 仅为英文原词 condensed 的直译.

目录

	1 凝聚态集
	附录: 集合论困难之解决
	2 凝聚态交换群、上同调
	3 局部紧交换群
	附录: 消解引理
	4 固态化
	5 凝聚态生象
	应用: Suslin 定理
	6 解析环
	7 仿射六函子
	8 解析 ${\mathbb{E}}_{\infty }$-环
	9 解析空间
	10 展望
	参考文献

警告. 我们发现至少在目前版本的 [Analytic] 中, 命题 12.8 和 12.26 的证明是伪证. 我们给出了 12.26 的正确证明, 以及 12.8 的正确陈述与证明. 其中有的是关于结合环, 其比交换情形更复杂且与主线无关, 我们不准备在讲义中提及.

命题 12.8 的正确陈述与证明已经出现在 [Ma22] 的引理 2.3.5.