Adams 运算

在代数拓扑中, Adams 运算是拓扑 $K$ 理论上的一种运算. 具体而言, 对拓扑空间 $X$ 及整数 $k$, 有 Adams 运算$${\psi }^k:K(X)⟶K(X),$$其中 $K(X)$ 为 $X$ 拓扑 $K$ 理论. 该运算大致定义如下: 若向量丛 $E$ 是 $n$ 个线丛的直和, 即$$E\simeq L_1\oplus \cdots \oplus L_n,$$则 ${\psi }^k$ 将 $E$ 映到向量丛$${\psi }^k(E)\simeq L_1^{\otimes k}\oplus \cdots \oplus L_n^{\otimes k}.$$这一操作可以定义在整个 $K(X)$ 上, 是 $K(X)$ 到自身的环同态.

Adams 运算给 $K(X)$ 赋予 $\lambda$-环的结构.

1定义

2参考文献

原始文献:

•	J. F. Adams (1962). “Vector fields on spheres”. Ann. Math. 75, 603–632. (doi) (zbMATH)

文中 §5 定义了 Adams 运算.

3相关概念

术语翻译

Adams 运算 • 英文 Adams operation