幂零 Lie 代数

幂零 Lie 代数是一种特殊的 Lie 代数.

1定义

定义 1.1 (幂零 Lie 代数). Lie 代数 $\mathfrak{g}$ 称为幂零的, 如果存在一个有限长的递减的 $\mathfrak{g}$ 的理想序列 $({\mathfrak{g}}_i{)}_{1⩽i⩽p}$, 以及 ${\mathfrak{g}}_0=\mathfrak{g},{\mathfrak{g}}_p=\{0\}$, 使得对任意 $0⩽i<p$ 有 $[\mathfrak{g},{\mathfrak{g}}_i]\subseteq {\mathfrak{g}}_{i+1}$.