2875 条直线

$2875$ 条直线是计数几何中的著名结论, 是说:

•	在射影空间 ${\mathbb{P}}^4$ 中, 处于一般位置的五次三维簇中含有 $2875$ 条直线.

这一结论可以通过代数几何中的标准方法证明. 然而, [Candelas 等, 1991] 提出一种用镜像对称以计算这一数目的方法. 他们构造了与该五次三维簇互为 “镜像” 的 Calabi–丘流形, 并通过该镜像上的计算得到了正确的数目. 这也是最早说明镜像对称在数学上具有深刻含义的结论之一.

1参考文献

原始文献:

•	Philip Candelas, Xenia C. de la Ossa, Paul S. Green, Linda Parkes (1991). “A pair of Calabi–Yau manifolds as an exactly soluble superconformal theory”. Nuclear Physics B 359 (1), 21–74. (doi) (zbMATH)

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