Lie 群胚

Lie 群胚是 “带有光滑结构的群胚”. 也就是说, 作为群胚, 其所有对象构成的空间是光滑流形, 所有态射构成的空间也是光滑流形, 群胚中的各种运算要求是光滑映射.

Lie 群胚是光滑流形范畴中的内群胚. Lie 群胚也是 Lie 群胚化: 只有一个对象的 Lie 群胚就是 Lie 群.

1定义

定义 1.1. Lie 群胚是七元组 , 其中

光滑流形, 分别是 对象态射构成的空间.

浸没, 将 的元素 (态射) 映到其起点和终点.

是光滑映射, 将对象映到其恒等态射.

复合映射, 这里的记号是纤维积.

是取.

它们满足群胚应当满足的公理.

2例子

3相关概念

术语翻译

Lie 群胚英文 Lie groupoid德文 Lie-Gruppoid (n)法文 groupoïde de Lie