恒同态射

范畴论中, 恒同态射集合恒同映射的推广. 在任何范畴 中, 每个对象 都有恒同态射 , 可以看成是 “将输入原样输出” 的态射.

恒同态射是范畴定义的一部分, 关于态射复合满足单位律. 特别地, 每个对象的恒同态射是其自同构群单位元.

对象 的恒同态射一般记为 , 下标在不引起歧义的情况下可省略.

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1例子

集合范畴拓扑空间范畴中的恒同态射都是恒同映射.

基本群胚中的恒同态射是常值道路.

范畴的范畴中的恒同态射是恒同函子.

术语翻译

恒同态射英文 identity morphism