秩

秩可以指:

•	秩 (线性代数), 线性映射的像的维数.
•	秩 (数学分析), 连续可微映射的切映射的 (线性代数意义下的) 秩.
•	群的秩: ∘ 秩 (群论), 群的一组生成元的最小个数. ∘ Prüfer 秩, 群的所有有限生成子群的秩的上确界. ∘ Abel 群的秩: 参见秩 (模论).
•	模的秩: ∘ 秩 (模论), 整环上模的一组线性无关元素的最大个数. ∘ 秩 (自由模), 环 $A$ 上自由模 (局部自由模) $M$ 的秩为使 (局部上) $M\simeq A^n$ 的基数 $n$ (一般来说不一定唯一).
•	秩 (Lie 理论), Lie 群的 Cartan 子群的维数, 或 Lie 代数的 Cartan 子代数的维数.
•	向量丛的秩是指其纤维的维数. 由 Serre–Swan 定理, 这和局部自由模的秩相对应.

术语翻译

秩 • 英文 rank • 法文 rang (m)