直线

在 Euclid 空间 ${\mathbb{R}}^n$ 中, 直线是指形如$$\ell =\mathbb{R}\cdot v+b=\{t\cdot v+b\mid t\in \mathbb{R}\}$$的子集, 其中 $v,b\in {\mathbb{R}}^n$ 是给定的元素, 且 $v\ne 0$. 换言之, 直线是 ${\mathbb{R}}^n$ 中的一维仿射子空间.

更一般地, 任何向量空间中的一维仿射子空间也称为直线.

在 Riemann 几何中, 直线的概念推广为测地线.

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术语翻译

直线 • 英文 line