原群

原群是一种简单的代数结构, 是指带有二元运算的集合, 该二元运算无需满足任何性质.

1定义

定义 1.1 (原群). 原群是指二元组 $(M,\cdot )$, 其中

•

$M$ 是集合.

•	$\cdot :M\times M\to M$ 是 $M$ 上的二元运算, 称为乘法.

无歧义时, 也直接称 $M$ 为原群.

定义 1.2 (原群同态). 设 $M,N$ 为原群. 则 $M$ 到 $N$ 的原群同态是指映射 $f:M\to N$, 使得对任意 $m,m^{\prime }\in M$, 有$$f(m\cdot m^{\prime })=f(m)\cdot f(m^{\prime }).$$

2相关概念

术语翻译

原群 • 英文 magma • 德文 Magma (n) • 法文 magma (m) • 日文 マグマ • 韩文 마그마