模板: 微分几何

基本概念

光滑流形 • 光滑映射 • 局部坐标

映射

微分同胚 • 局部微分同胚 • 嵌入 • 浸入 • 浸没

向量丛

光滑向量丛 • 切空间、切丛 • 余切空间、余切丛 • 法空间、法丛 • 向量场 • Lie 括号 • 微分形式 • 张量场 • 联络 • 协变导数 • 曲率

拓扑性质

Poincaré 对偶 • de Rham 上同调 • 陈–Weil 理论 • Atiyah–Singer 指标定理

微分方程

流 • Lie 导数 • 叶结构 • Frobenius 定理

子学科

微分拓扑 • Riemann 几何 • 辛几何 • 复几何

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