Frobenius 定理 (微分几何)
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关于其它含义, 请参见 “Frobenius 定理”.
在微分几何中, Frobenius 定理给出光滑流形上分布可积的条件. 定理说明, 如果一个分布是对合分布, 也就是说, 该分布中的向量场的 Lie 括号仍落在该分布中, 那么该分布就可积, 并且所有积分流形构成流形的叶结构.
1陈述
这里, 从第一条推出第二、第三条也分别称为局部 Frobenius 定理、整体 Frobenius 定理.
2参考文献
以下教材第 14 章介绍了 Frobenius 定理:
• | J. Lee (2012). Introduction to Smooth Manifolds, 2ed. Graduate Texts in Mathematics 218. Springer. |
术语翻译
Frobenius 定理 • 英文 Frobenius theorem