光滑函数

关于光滑流形间的映射, 请参见 “光滑映射”.

光滑流形 $X$ 上的光滑函数是指形如 $f:X\to \mathbb{R}$ 的光滑映射.

光滑流形 $X$ 上的所有光滑函数构成 $\mathbb{R}$-向量空间 $C^{\infty }(X)$, 函数的乘法赋予其 $\mathbb{R}$-交换代数的结构.

1相关概念

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光滑函数层

术语翻译

光滑函数 • 英文 smooth function • 德文 glatte Funktion (f) • 法文 fonction lisse (f)