理想约简

约定. 在本文中,

• 所有环都指交换环.

理想的约简是个交换代数概念.

1定义

定义 1.1 (约简). 设 $A$ 为交换环, $\mathfrak{a},\mathfrak{b}$ 是其理想. 称 $\mathfrak{b}$ 是 $\mathfrak{a}$ 的约简, 若满足下列条件:

•	$\mathfrak{b}\subseteq \mathfrak{a}$.

•	存在整数 $r>0$, 使得 ${\mathfrak{a}}^{r+1}=\mathfrak{b}{\mathfrak{a}}^r$.

术语翻译

约简 • 英文 reduction • 日文 節減