G-环

约定. 在本文中,

• 所有环都指交换环.

G-环指各处形式纤维几何正则的 Noether 环. 这个名称来自首先研究这类环的 Grothendieck.

1定义

定义 1.1. 称 Noether 环 $R$ 为 G-环, 指其在每个素理想处的形式纤维几何正则, 换言之 $R$ 在任一素理想 $\mathfrak{p}$ 处的完备化同态 $R\to \widehat{R_{\mathfrak{p}}}$ 都是正则同态.

2性质

3例子

以下几类环都是 G-环:

•	域;
•	完备 Noether 局部环;
•	分式域特征 $0$ 的 Dedekind 整环;
•	以上几类环上有限型的环.

4相关概念

术语翻译

G-环 • 英文 G-ring