作者: 李思
讲义 PDF 链接: https://sili-math.github.io/notes/LinearAlgebra.pdf
第一章 线性空间
1.1 线性空间与子空间
1.2 线性组合与线性相关性
1.3 基与维数
1.4 线性映射与矩阵
1.5 习题
第二章 矩阵与线性方程组
2.1 矩阵的基本运算
2.2 线性方程组
2.3 线性方程组的解空间
2.4 习题
第三章 行列式
3.1 面积元与体积元
3.2 n 阶行列式
3.3 Laplace 展开定理
3.4 乘积的行列式
3.5 矩阵的逆
3.6 习题
第四章 特征值理论
4.1 特征值与特征向量
4.2 相似变换
4.3 特征子空间与根子空间
4.4 Jordan 标准型
4.5 一些例子
4.6 习题
第五章 内积空间
5.1 欧几里得空间
5.2 正交基与正交化
5.3 正交方阵
5.4 正交相似与奇异值分解
5.5 一些例子
5.6 酉空间
5.7 酉矩阵
5.8 一些例子
5.9 习题
附录 A 几何与对称