线性代数

线性代数是数学分支之一, 围绕线性映射而展开, 以向量空间、矩阵等为主要工具.

线性代数广泛应用于纯粹数学、应用数学的各分支中.

1历史

早期线性代数研究围绕求解线性方程组而展开. 在中国古代, 东汉《九章算术》引入求解线性方程组的方法, 现在称为 Gauß 消元法, 可谓线性代数之雏形. 在西方, 线性方程组最早解法由 Gabriel Cramer 于 1750 年用行列式给出, 现在称为 Cramer 法则, 而后 Gauß 提出消元法.

在 19 世纪, 在行列式发明百余年之后, 矩阵理论得到发展. Arthur Cayley 于 1856 年提出矩阵乘法和逆矩阵之概念. 抽象的向量空间于 1888 年由 Giuseppe Peano 提出. 现代线性代数课程的标准内容于 20 世纪上半叶基本成型.

术语翻译

线性代数 • 英文 linear algebra • 德文 lineare Algebra (f) • 法文 algèbre linéaire (f) • 拉丁文 algebra linearis (f) • 古希腊文 γραμμικὴ μεταριθμία (f)