线性方程组

在线性代数中, 线性方程组是指形如 $⎩ ⎨ ⎧ a_{1, 1} x_{1} a_{2, 1} x_{1} \dots \dots, a_{m, 1} x_{1} + + + a_{1, 2} x_{2} a_{2, 2} x_{2} a_{m, 2} x_{2} + + + \dots \dots \dots + + + a_{1, n} x_{n} a_{2, n} x_{n} a_{m, n} x_{n} = b_{1}, = b_{2}, = b_{m}$ 的方程组, 其中 $x_{1}, \dots, x_{n}$ 是未知量, 而 $a_{i, j}$ 和 $b_{i}$ 是已知量.

上述方程组也可以用矩阵乘法表示为 $A x = b,$ 其中 $A = ⎣ ⎡ a_{1, 1} a_{2, 1} ⋮ a_{m, 1} a_{1, 2} a_{2, 2} ⋮ a_{m, 2} \dots \dots ⋱ \dots a_{1, n} a_{2, n} ⋮ a_{m, n} ⎦ ⎤, x = ⎣ ⎡ x_{1} x_{2} ⋮ x_{n} ⎦ ⎤, b = ⎣ ⎡ b_{1} b_{2} ⋮ b_{m} ⎦ ⎤ .$

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术语翻译

线性方程组 • 英文 system of linear equations • 德文 lineares Gleichungssystem (n) • 法文 système d’équations linéaires (f) • 日文線型方程式系 (せんけいほうていしきけい) • 韩文 선형 방정식계 (線形方程式系)

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